INTRODUCCION:
El objetivo de esta guia es el ayudar a repasa y sistemátizar los conocimientos a las nociones básica de calculo matemático o precalculo universitario. No se pretende formular una teoría formalizada sobre la construcción de este conjunto numérico y las operaciones en él; el objetivo es el de lograr que el estudiante, a la par de un conocimiento básico de la estructura matemática, sepa operar y resolver problema de aplicación con esta operaciones.
El objetivo de esta guia es el ayudar a repasa y sistemátizar los conocimientos a las nociones básica de calculo matemático o precalculo universitario. No se pretende formular una teoría formalizada sobre la construcción de este conjunto numérico y las operaciones en él; el objetivo es el de lograr que el estudiante, a la par de un conocimiento básico de la estructura matemática, sepa operar y resolver problema de aplicación con esta operaciones.
BREVE RESEÑA HISTORICA::
Las matemática son rama del conocimiento que se ocupa de estudiar los números, las magnitudes, las forma geométrica y las relaciones entre dichos elementos. La mayoría de las personas se inicia aprendiendo a sumar, restar, multiplicar y dividir números. Esta operaciones constituye la base de la aritmética.
Origen de las matemáticas:
Los orígenes de las matemática son oscuro, aunque es probable que estén asociado a la aparición del concepto de número. Los pueblos más antiguos reconocierón la diferencia entre "uno"y" muchos". Hay indicios de que una etapa ulterior fue la distinción entre "uno", "dos" y "mas de dos". El siguiente paso consistió en contar objetos poniéndolos en correspondencia biunívoca con otra cosa ( como los dedos). El resultado del recuentro se guardaba, por ejemplo, mediante montones de piedras o muecas en palos y recibía un nombre. Al principio, los números fueron asociados a objetos: tres hombres, cuatro piedras, etc. Sólo con posterioridad surgieron los conceptos abstractos de "tres", "cuatro", etc. Se supone que el uso de la numeración respondió a necesidades prácticas, como reparto de bienes. Algunos autores opinan, sin embargo, que los números nacieron de rituales religioso que exigían un orden y que los números ordinales ( primero, segundo, tercero, etc) precedieron a los números cardinales ( uno,dos, tres,etc)
Los inicios de la matematica moderna:
Desde el siglo xvii se asistió a un gran desarrollo de las ténicas matematicas y el nacimiento de nuevas ramas de esta ciencias. varias figuras clave protagonizaron este periodos. A Pierre Fermat ( 1601 - 1664), abogado francés que dedico la mayor parte de su tiempo al estudio de las matemáticas se le considera como el fundador de la teoría de números.
René Descarte (1596-1664), contemporáneo de Fermat, publicó en 1639 una obra revolucionaria, la GÉOMÉTRIE, en la que se ocupó de la relaciones entre la geometría y el álgebra ( GEOMETRIA ANALITICA). su innovación consistión en representar los puntos mediantes números que daban distancias a líneas rectas; las curvas quedaba representada entonces mediante ecuaciones algebraica. El concepto de coodenadas cartesiana no fue obra del propio Descarte, sino del alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
En el siglo xvii se produjo el primer intento de resolver los problema relacionados con calculos. Los matematicos debatían un cierto número de problema interrelacionado, relativos a pendientes, longitudes y áreas de curvas. Antes de Isaac Newton( 1643-1727) los matemáticos habían obtenido soluciones de problemas particulares, pero no métodos generales aplicqable a todas las curvas.
En 1669 Newton ya habia elaborado muchas de sus ideas matemáticas, pero al no haberlas publicado íntegramente, se produjo una áspera disputa con Leinbniz sobre la prioridad de sus hallazgos, ya que el alemán estado trabajando independientemente en problemas similares.
Los estudios de Newton y Leibniz fueron proseguidos por el suizo Leonhard Euler (1703-1787) y el frances Joseph-Louis Lagrange (1763-1813), pero hasta el siglo xix no se establecieron sólidas bases para el cálculo. La contribución crucial a esta fundamentación la realizaron el francés Augustin Cauchy (1789-1857) y el alemán Karl Weierstrass (1815-1897). Cauchy empezó a elaborar la idea de límite en los años 1820. Los infinitésimos dejaron de ser considerados como números concretos infinitamente pequeños y se convirtieron en cantidades variables cuyo valor numérico tiende a cero.
En el siglo xx ha habido gran interés por lo fundamentos logicos de las matematicas, y se ha caracterizado por la abundancia de teorias matemáticas, y por la aparición de revistas y periodicos especializados. Desde 1900 la comunidad matemática internacional vive al ritmo de los congresos internacionales. Despues de la segunda guerra mundial, los intercambios y los vinculos entre matemáticos se intensificaron gracias a la organización de numerosos coloquios y simposios. Otros aspectos de esta ciencias ha sido el uso de computadoras, tanto para las matematicas aplicadas como para la obtención de cierta demostraciones de matematica pura ( ciencia de la computación).
ARITMETICA Y ALGEBRA ELEMENTAL
existen cuatro operaciones aritmetica, llamada respectivamente la adición, la sustracción, la multiplicación y la división.
Adición. es la operación más básica de las cuatro, y consiste en incrementar un número de una cantidad igual a otro número, como en 2+3=5. el resultado de la operación ( en este caso,5) se llama SUMA. El termino suma se utiliza para indicar tanto la expresión 2+3 como el resultado de la adición. Los números sumados ( 2y 3) se llaman sumandos.
Sustracción. Es la operacion contraria a la adición, la reducción de un número en una cantidad igual a otro, como en 5 - 3= 2. El resultado de la sustracción ( en este caso, 2) se llama diferencia; el numero sustrado (3) es el sustraendo y el número del que se sustrae (5) es el minuendo. Se dice la sustracción es la operación inversa de la que la adición 8 esto es, 2+3=5 y 5-3=2). Analogamente, la adición es la inversa de la sustracción. Una importante diferencia entre la adición y la sustracción es que el resustado de sumar dos números naturales siempre es otro número natural ( o entero positivo), mientras que la sustracción de dos números naturales no siempre da como resultado un número natural: la diferencia 2-5 es un entero negativo (-3). Análogicamente, la sustracción de un número negativo es equivalente a la adición del mismo número considerado positivo; por ejemplo. 5- (-3)= 5 +3. La sustracción extiende el sistema numérico de los números enteros positivos y negativos.
Multiplicación. se puede considerar como una adición reinterada: 9 x 5 es lo mismo que 9 +9 +9+9+9 ( cinco nueves). El resultado de la multiplicación se conoce como producto ( por ej., 9 x 5 = 45, el producto es 45). El número que es multiplicado ( en este caso, 9 ) es el multiplicando y el que multiplica (5) el multiplicador. En realidad, lo que la adición, el orden de los terminos no influye en el resultado.
División. Lo mismo que la sustracción es la inversa de la adición, la división es la inversa de la multiplicación. La inversa de 12 entre 4= 3es 4 x 3= 12. El resultado de la división es el llamado cociente: en este caso, 3 es el cociente de dividir 12 entre 4. El número dividido (12) es el dividendo y el (4) el divisor.
